en train local jusqu'à Kyôto

Pour garder les neurones en bon état de fonctionnement malgré la fatigue qui nous assaille, nous décidons de résoudre le problème de maths suivant :

Soient S et P deux voyageurs voulant rallier Kyôto depuis Tôkyô. Ils ont à leur disposition les horaires des trains circulant le 3 janvier. Ils décident, pour simplifier le calcul, de rester sur la ligne Tôkaidô. Ils peuvent changer autant de fois de train qu'il est nécessaire, mais chaque changement implique de transporter les bagages, de trouver le quai d'où part le prochain train, et de vérifier la destination du train (ils ont la possibilité de demander des conseils aux autres voyageurs, en japonais). Pour ces raisons, on estime que le fait de changer de train doit s'accompagner d'un temps d'attente incompressible de 15 minutes.

S et P doivent impérativement arriver à Kyôto avant 18h pour effectuer le check-in à l'Hotel Iida. De plus, ils disposent pour voyager d'un budget très serré qui leur interdit d'emprunter le shinkansen. Ils désirent que le voyage dure le moins longtemps possible. Donnez la liste des trains empruntés par S et P, accompagnée pour chaque train de son type et son heure de départ prévue, ainsi que la durée totale du voyage.

Indication : On n'oubliera pas de faire intervenir dans le calcul quelques paramètres aléatoires tels que : mauvaise météo, train inconfortable (surchauffé, surpeuplé, ...), recherche de nourriture, qui risquent de retarder nos voyageurs.



À titre d'exemple, voici une solution possible :

Tôkyô 8:13 — Atami (train local)
Atami 10:16 — Hamamatsu (train local)
(événement imprévu : changement de train à Shizuoka pour achat de nourriture)
Shizuoka 11:49 — Toyohashi (train local)
Toyohashi 13:47 — Maibara (new rapid)
(événement imprévu : tempête de neige à Sekigahara et descente forcée à Oogaki)
Oogaki — Maibara (train local)
Maibara 16:54 — Kyôto (special rapid service)

Heure d'arrivée à Kyôto : 17h46. Durée totale du voyage : 9h33.

Une fois rendus à la gare de Kyôto nous ne pouvons nous empêcher de nous émerveiller devant l'audace de cette construction toute récente : il s'agit d'un "cube" (c'est d'ailleurs le surnom — pas très reluisant — dont les Kyotoïtes ont affublé leur gare), construit sur onze étages, mêlant verre, marbre et acier. Le plus étonnant est qu'on ne sait jamais si l'on est tout à fait à l'intérieur ou dehors, tant l'enchevêtrement des passerelles est déroutant. Une enfilade d'escalators permet d'atteindre une plateforme d'où l'on peut admirer la structure qui chapeaute l'ensemble.

L'enregistrement à l'hôtel se passe sans trop de casse — il faut juste s'excuser d'un petit malentendu uniquement dû à ma mauvaise compréhension...! Nous réussissons à trouver la chambre et une vision de plaisir nous assaille : le thé est préparé et attend que nous le dégustions ! Nous nous installons sur les tatamis et savourons le moment. Demain nous commencerons la partie la plus enrichissante du voyage... En attendant, nous nous délassons au sous-sol de l'hôtel (nous ne pouvons plus nous passer du traditionnel bain), puis passons la soirée sur les futons, revêtus de yukata prêtés par l'hôtel (les yukata sont des kimonos légers très agréables à porter).